教育兴则国家兴,教育强则国家强。教育是立德树人的事业,每一位教师都肩负着学生德智体美的培养,引领学生获得成长,完善人格,改变命运,在未来能够成为建设国家栋梁的责任。

作为教育者,他们一生都在努力追求使教育成为丰盈的精神花园,他们将教育家作为自我完善的隐性目标,他们以其卓越的智慧丰富着人类精神文明的宝库。在人类教育史的长河中,中外教育名家辈出,在第37个教师节到来之际,让我们一起了解那些灿若群星,在数理领域值得被我们铭记的教育家吧。

陈省身

“数学好玩”

陈省身先生是一位德高望重的世界级数学家,曾经多次为我国的数学发展建言献策,并且身体力行,多方奔走,为国家培养人才做出了无法估量的贡献。他生前曾长期任教于美国加州大学伯克利分校(1960~1999)、芝加哥大学(1949~1960),并在伯克利建立了美国国家数学科学研究所(MSRI)。1999年后回国帮助中国数学的发展,直至2004年逝世。为了纪念陈省身的卓越贡献,国际数学联盟(IMU)还特别设立了“陈省身奖(Chern Medal)”作为国际数学界最高级别的终身成就奖。

陈省身先生曾为世图题字

陈省身认为数学是很有意思的科学。所以他在给孩子作题词时写下了四个字:“数学好玩”。他认为数学课要讲得让孩子们有兴趣听,孩子们都是有好奇心的,可是如若教得不好,把数学讲得干巴巴的,扼杀了好奇心,数学就难了。

相关著作:《微分几何讲义》

G. H. Hardy

改变了英国数学教育的数学家

二十世纪伟大的数学家G. H. Hardy(G.H.哈代),他的数学贡献涉及解析数论、调和分析、函数论等方面,也是一位数学教育学家,他是我国著名数学家华罗庚的老师,印度数学奇才拉马努金(Ramanujan)的发现者和老师。他写过不少优秀的著作,有些至今仍畅销不衰。

当哈代还是剑桥大学的一名学生的时候,教学改革的气氛已经很浓烈了。哈代有一年列出了自己新年的六大愿望,其中有两大愿望,一是证明上帝的存在;另一是证明黎曼猜想。当然,黎曼猜想至今仍然是数学界最具挑战的一大难题。这位雄心勃勃的数学家用一本教科书对英国大学的数学教育状况产生了巨大的影响,这本书就是著名的《纯数学教程》(A course of pure mathematics)。

1908年,《纯数学教程》出版了,这本初等的分析教材,不仅改变了英国大学教育,而且至今仍然是一本数学专业的学生学习初级数学分析必备读物。这本书从基础开始,清晰、严谨地讲解了实数、复数、函数、对数函数、指数函数、三角函数等基础知识;详细剖析微分和积分的思想;综合讲述无限级数的性质、极限观点。

相关著作:《纯数学教程 纪念版》《不等式》

“朗道堡垒”

物理人的高难度进阶指南

20世纪理论物理学界杰出的先驱者和创造者之一的物理学家Lev Davidovich Landau(列夫·达维多维奇·朗道)对学生有着很高的要求,这对当时苏联物理学界的学风也产生了颇为深远的影响。

报考朗道的研究生,必须通过一系列严格的考试,这是他基于自己撰写的一套《理论物理学教程》,即当今享誉世界的理论物理学巨著——“朗道十卷”发明的一套专门考察学生物理水平的考试,他声称:“只有通过该考试的学生,才能跟着他学物理。”,这一考试被称之为 “朗道位垒”。“位垒”系借用物理术语,因为只有能量极高的粒子才能通过“位垒”到达新区。

朗道这样独特的“收徒”方式也是难坏了当时的学生们,最终能够跨越“艰难险阻”成为他的学生的寥寥无几。直到朗道去世,也仅仅只有43人成功成为他的学生,而他们都在后来成为了物理学界的佼佼者。

相关著作:“朗道理论物理学教程”(共10卷)

Joseph Fourier

“教学是一种创作”

1794年拿破仑任命Joseph Fourier(约瑟夫·傅里叶)为巴黎师范大学的首席数学教授,那时傅里叶オ二十七岁。年轻的他,充满了热情与改革数学教育的抱负。他知道沉闷冗长只会把数学讲成一摊“垃圾”。于是,傅里叶以巴黎师范大学首席数学教授的身份,对老师提出了4点要求:

1.上课时,老师不能坐在椅子上,必须站着教学。因为站着教书,是打除教学沉闷的第一步。

2.上每一堂课以前,老师必须准备一点“新东西”来教,不能老调重弹。傅里叶说:“教学是一种创作,因此一门课无论教多少次,每一次上课前,老师都应该预备一点新东西。”

3.教学时,不只是要教理论,而且要教这个理论产生的历史渊源。傅里叶是第一个在数学课堂上教数学史的人,因为学生可以从数学史上,知道一个课本上的公式,是怎么发展来的。

4.每一次上课,老师都要准备一个小题目,与学生一起讨论,增加师生间的互动。而且每次讨论前,老师都要提前预备好内容,以免沦为未经深思的辩论。

傅里叶对于教育事业的严格要求,让他得到了肯定,傅里叶后来被称为“天才教师”,就连拿破仑举办晚宴时都会邀请他去演讲数学。

相关著作:《经典傅里叶分析 第3版》《现代傅里叶分析 第3版》《稀疏傅里叶变换》

David Hilbert

“打起你的背包,到哥廷根去!”

David Hilbert(戴维·希尔伯特)一生中坚持把培养和造就新一代的数学家作为自己最光荣的职责。他从事数学教育的一个重要目标就是把学生尽快引向当代数学发展的进程,使他们早日完成由潜才到显才的演进。

希尔伯特十分重视教学内容的现代化,总是尽可能地把当代数学的新思想、新成果及时引进课堂。他的教学是具有启发性的,在积分方程论课教学中,他曾远见卓识地向学生描述过那些正在出现的、尚不成熟的新概念和新方法,有些新概念和新方法甚至还没有被数学界所周知,而他的学生通过课堂教学就已经掌握了。为了使教学内容充满时代的气息,他总是尽可能把知识引伸到最新阶段。即使是低年级的基础课他也通过“由旧引新”、“以新带旧”,使教学内容充满生机活力。这种“超时域”的授课方法,受到学生的普遍欢迎。

同时,希尔伯特的数学教育活动,不只是局限在课堂范围,他经常通过散步和学术讨论会等教学形式,开阔学生的思想。希尔伯特与同学们一道漫步,同他们自由畅谈,平等相待,他从不表露出名家所惯有的那种优越感。他对自己的学生很感兴趣,喜欢同他们进行长时间的交谈,从而在交往中向学生传授数学研究的方法。20世纪初,几乎全世界优秀的数学专业的学生都受到这样的忠告:“打起你的背包,到哥廷根去!”因为那里有创造奇迹的英雄一一希尔伯特。在那里如果能直接得到希尔伯特的评论,哪怕是带有批评性的,也会被看作是一种巨大的荣幸。

相关著作:《希尔伯特空间问题集 第2版》《现代数学物理方法》4卷

Walter Greiner

桃李满园的教育家

Walter Greiner(沃尔特·顾莱纳)教授是一位令人尊敬的教育家。顾莱纳教授长期在德国法兰克福大学任教,并担任过理论物理研究所所长和物理学院院长,2003年他又担任了新成立的致力于各基础学科理论研究的法兰克福高等研究院的创始院长。他还在美国、加拿大、俄罗斯等国家的22个高等科研院所担任客座教授。他指导过150多位博士毕业生,其中许多人已是全球学术界和工业界领袖。他与合作者所著的教材和专著超过10本,这些书在更大范围内发挥着培养年轻人的作用。他在中德学术交流上也做出不可磨灭的贡献。多年来他特别支持中德合作,邀请了许多中国学者和学生到他的研究所工作,他也曾多次来华访问讲学,并被聘为北京大学客座教授。顾莱纳也是每一位渴望成为优秀教师的目标。

相关著作:Greiner理论物理学教程 (共13种)

Roger Penrose

数学学渣“逆袭变身”数学家

去年的诺贝尔奖让很多人认识了英国数学物理学家、牛津大学数学系名誉教授Roger Penrose(罗杰·彭罗斯)以及他显赫的家族背景,很多人不禁猜测也许这又是一个童年时就已展现过人学科天赋的科学家的诞生。

其实不然,罗杰·彭罗斯在小学时,数学成绩并不好。他在采访中不止一次提到,自己小时候在学习上显得非常迟钝,“我记得,当年我在加拿大上学的时候,我十分迟钝。我的数学试卷分数不会很好,而且我还曾经因为心算很差而被降到低年级”。幸运的是,罗杰·彭罗斯遇到了一位很有洞察力的老师,他发现只要彭罗斯有足够的时间去进行思考,一样能把试题做得相当好。于是,老师做了个大胆的决定,准许彭罗斯考试不限时长,想做多久就做多久。原本一节课就该结束的考试,彭罗斯花了其他人两倍甚至三倍的时间。在当时,考试后紧接着就是游戏时间,对一个年纪尚小的孩子来说,要抵挡住游戏的快乐,一心一意地做题很不容易。但彭罗斯依旧能专心地继续自己的考试,一直坚持到完成试卷。最终,他得到了98分的高分,和平日那个“数学差生彭罗斯”简直判若两人。

也正是那时,老师的耐心引导,让彭罗斯能够将独立思考的品质,充分运用到后来纷繁的学术研究中,不仅能将不同专业的理论结合起来,还能在空白的领域中找到方向,并最终有所建树。

相关著作:《旋量与时空 第1卷》《旋量与时空 第2卷》

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